Paralaje: medir una estrella con los dos ojos de la Tierra
Nadie ha ido a medir la distancia a una estrella. Se deduce, y el método es el mismo que usas sin pensarlo cada vez que cierras un ojo y luego el otro.
Qué estás viendo
- A la izquierda, lo que pasa: la Tierra recorriendo su órbita. A la derecha, lo único que se ve de verdad por un telescopio.
- El fondo de estrellas no se mueve ni un píxel. La que baila es la cercana, y sólo porque tú cambiaste de lugar.
- Los dos círculos punteados marcan los extremos del recorrido. Esa separación es el doble de la paralaje, y es todo lo que se mide.
01Hazlo ahora mismo con el pulgar
Estira el brazo con el pulgar levantado y cierra un ojo. Ahora cambia de ojo: el pulgar salta contra lo que hay al fondo.
El fondo no se movió. Tu pulgar tampoco. Lo único que cambió fue desde dónde miras, unos seis centímetros. Y cuanto más acercas el pulgar, más salta.
Ese salto es medible, y si supieras la separación entre tus ojos podrías calcular a qué distancia está el pulgar sin tocarlo. Eso es toda la paralaje.
02Los dos ojos de la Tierra son enero y julio
Para una estrella, seis centímetros no sirven de nada. Pero la Tierra se mueve: en seis meses cruza su órbita de lado a lado, y eso da una separación de dos unidades astronómicas, unos 300 millones de kilómetros.
Se fotografía la misma estrella en enero y en julio, y se mide cuánto se corrió contra el fondo de estrellas lejanas, que están tan lejos que no se mueven nada.
03La distancia sale de una división
La mitad de ese desplazamiento es el ángulo que llamamos paralaje. Y hay una unidad hecha a la medida del problema: el pársec es, por definición, la distancia a la que una estrella tendría una paralaje de un segundo de arco.
Con esa definición la cuenta se vuelve trivial: la distancia en pársecs es uno dividido por la paralaje en segundos de arco. Nada más.
04Por qué esto es tan difícil en la práctica
Próxima Centauri, la estrella más cercana al Sol, tiene una paralaje de 0,77 segundos de arco: menos de la milésima parte de un grado. Es el ancho de una moneda vista a cinco kilómetros.
La animación exagera el ángulo unas diez mil veces, porque a escala real las dos líneas de visión serían la misma línea y el panel derecho estaría completamente quieto.
Por eso la paralaje no se logró medir hasta 1838, doscientos años después de Galileo. Y por eso el satélite Gaia, que midió así casi dos mil millones de estrellas, es uno de los instrumentos más precisos jamás construidos.
Dónde se usa esto
Tus propios ojos
El cerebro hace esto todo el día: compara las dos imágenes y de la diferencia saca la profundidad. Por eso con un ojo tapado cuesta servir agua en un vaso.
El GPS de tu teléfono
La misma idea con tiempos en vez de ángulos: el teléfono mide su distancia a varios satélites y cruza las líneas. Triangular es triangular, aquí o en el espacio.
La escala de todo el universo
La paralaje es el primer peldaño de la escalera de distancias cósmicas. Calibra a las cefeidas, que calibran a las supernovas, que dan la expansión del universo. Si el peldaño se mueve, se mueve todo lo demás.
Los mapas hechos con drones
La fotogrametría arma un modelo 3D del terreno con fotos tomadas desde puntos distintos. El mismo objeto visto desde dos lugares da la altura de un cerro.
Para explicárselo a un niño
La idea, en simpleCuando cierras un ojo y luego el otro, las cosas cercanas parecen saltar y las lejanas se quedan quietas. Los astrónomos usan ese salto para saber qué tan lejos está una estrella, sin ir a medirla.
- Que estire el brazo con el pulgar hacia arriba y cierre el ojo izquierdo. Que se fije contra qué queda el pulgar al fondo de la pieza.
- Ahora que cambie de ojo, sin mover el brazo. El pulgar «salta» a otro lugar del fondo.
- Que doble el codo para acercar el pulgar a la cara y repita. El salto es mucho más grande.
- Que lo intente con algo que esté al otro lado de la calle: casi no salta.
La pregunta para dejarlos pensandoSi las cosas cercanas saltan mucho y las lejanas casi nada, ¿qué tan lejos tendría que estar algo para no saltar nunca?
Para usar en clase
Diez minutos con la animación, listos para llevar a una sala. Es libre bajo CC BY 4.0, como el resto.
- Que estiren un brazo con el pulgar levantado y cierren un ojo, después el otro, alternando. El pulgar salta contra el fondo.
- Ahora con el brazo doblado, el pulgar cerca de la cara. Salta mucho más. Pregunta: «¿qué cambió?». La separación de los ojos es la misma; lo que cambió es la distancia.
- Pon la animación. La base de la Tierra en su órbita es «la separación entre los ojos», y la estrella es el pulgar.
- Cierra con la pregunta que importa: si una estrella está tan lejos que ya no se la ve saltar, ¿qué haces?
¿Por qué hay que esperar seis meses entre las dos mediciones?
Respuesta: Porque en seis meses la Tierra pasa de un extremo de su órbita al otro, y eso da la mayor separación posible entre los dos «ojos»: unos 300 millones de kilómetros. Con menos espera, el ángulo es más chico y el error pesa más.
Mientras más lejos la estrella, ¿el ángulo es mayor o menor?
Respuesta: Menor. Por eso el método tiene un límite: llega un punto en que el ángulo es más chico que el error del instrumento y la medición deja de decir nada.
Si este método no llega a las galaxias, ¿para qué sirve entonces?
Respuesta: Es el primer peldaño de la escalera. Con paralaje se miden las estrellas cercanas, y con ésas se calibran los métodos que llegan más lejos. Si el primer peldaño está mal, todo lo demás queda corrido.
Muchos dirán que el pulgar «se mueve». No se movió: se movió el punto desde donde miran. Esa distinción —entre lo que cambia y desde dónde se mira— es el concepto entero, y conviene detenerse en ella aunque parezca un detalle de lenguaje.
Guía de aula de FísicaEterna · CC BY 4.0 · fisicaeterna.cl
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El código que la genera
Está escrita en Remotion, que renderiza video escribiendo React. La barra y el número no están dibujados al lado de la figura: salen del cálculo sobre la misma geometría que ves. Si el dibujo miente, el número miente con él.
Licencia
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Atribución sugeridaParalaje: medir una estrella con los dos ojos de la Tierra — FísicaEterna (fisicaeterna.cl), CC BY 4.0