Una IA dice haber resuelto un Problema del Milenio. Nadie va a cobrar el millón

El manuscrito principal se titula «Finite Time Blowup for Navier-Stokes», tiene 166 páginas y está firmado, como autor, simplemente «OPENAI»: no hay un solo nombre humano en la portada.

Las ecuaciones de Navier-Stokes son, en el fondo, la segunda ley de Newton aplicada a un trocito de fluido: fuerza igual a masa por aceleración, considerando la presión, el roce interno y cualquier fuerza externa. Con ellas se modela el aire sobre un ala, la sangre en una arteria y el clima del planeta. Se usan todos los días, en todas partes.

Y nadie sabe si funcionan siempre. La pregunta del Problema del Milenio es si sus soluciones se portan bien para siempre, o si en algún momento una porción infinitesimal del fluido puede empezar a moverse infinitamente rápido, creando lo que se llama una singularidad. Si eso pasa, la ecuación deja de tener sentido físico en ese punto: el modelo se rompe.

El resultado que reclaman, en sus propias palabras: para cualquier viscosidad positiva existe una fuerza suave, acotada en espacio y tiempo, tal que un fluido que parte del reposoalcanza velocidad no acotada en tiempo finito, manteniendo la energía cinética acotada.

Vale la pena separar dos cosas que suelen confundirse. Que la prueba esté formalizada en Lean es una garantía fuerte y verificable: Lean es un asistente de pruebas cuyo núcleo acepta o rechaza un argumento mecánicamente, el repositorio es público y cualquiera puede compilarlo sin creerle nada a la empresa. Eso es más de lo que ofrece la mayoría de los anuncios matemáticos. Lo que Lean no puede hacer es garantizar que el enunciado que se le dio de comer sea el enunciado correcto. Esa traducción sigue siendo trabajo de humanos, y aún no está hecha por terceros.

La misma noche del 7 de septiembre —unas doce horas antes del anuncio de OpenAI— los matemáticos Tristan Buckmaster (Courant Institute, NYU) y Levent Alpögepublicaron tres preprints con formalizaciones en Lean: singularidades en tiempo finito con fuerza suave para medios porosos incompresibles, Boussinesq 2D y Euler 3D. Habían obtenido los resultados el 15 de agosto y los verificaron en Lean el 22. También usaron modelos de lenguaje para llegar ahí, de varias empresas.

Buckmaster publicó una declaración describiendo su versión de lo ocurrido: que OpenAI le dijo primero que el modelo «simplemente había recibido el enunciado del problema», y que en la conversación fue apareciendo que había un equipo completo trabajando, que se había partido por problemas más fáciles y que se usó una cantidad enorme de cómputo. Relata además que se le propusieron arreglos sobre el orden de publicación y la autoría, incluida —según él— la insistencia en sacar a Alpöge de la firma por trabajar en Anthropic, y cita dos frases que le habrían dicho: «¿Por qué arruinarías tu carrera?» y «Si no quieres que sea amable, no tengo por qué serlo».

OpenAI dio su propia versión: que su esfuerzo «comenzó el 1 de septiembre tras oír un rumor» que después entendieron relacionado con Alpöge y Buckmaster; que ni los investigadores ni los agentes vieron el trabajo ajeno antes de que fuera público; y que, «aunque es improbable», no pueden descartar que datos desidentificados derivados del uso que esas personas hicieron de sus productos hayan ayudado a mejorar sus modelos. Sébastien Bubeck, matemático de la empresa, afirmó que no usaron sus prompts ni sus pruebas. Las versiones son incompatibles en varios puntos y no hay resolución: aquí quedan reportadas ambas, sin adjudicar.

Hay un punto, en cambio, en el que todos coinciden. La estrategia de fondo —construir estas singularidades ayudándose de una fuerza externa— no la inventó ninguna IA: es el programa que Diego Córdoba (ICMAT, Madrid) y Luis Martínez-Zoroa (CUNEF) venían desarrollando desde hace años, primero con fuerzas poco regulares. Fefferman, el autor del enunciado oficial, dijo que los héroes de esta historia son ellos dos. Buckmaster llegó a decir que Martínez-Zoroa merece una Medalla Fields.

El único Problema del Milenio resuelto hasta ahora es la conjetura de Poincaré. Grigori Perelman publicó su prueba en arXiv entre 2002 y 2003; el Clay Institute le otorgó el millón de dólares en marzo de 2010 y él lo rechazó en julio, argumentando que la decisión era injusta con Richard Hamilton, cuyo trabajo era la base de todo. El instituto usó el dinero para crear una cátedra. Siete años de espera, y el premio terminó sin cobrarse.

Cinco días antes del anuncio, y sin saber que venía, Terence Tao escribió una advertencia que quedó extrañamente oportuna: que una solución generada principalmente por IA podría llegar «de una forma que contamina el problema como fuente de nuevos avances». Su argumento es que estos problemas valen menos por la respuesta que por las herramientas matemáticas que la humanidad desarrolla al intentar resolverlos durante décadas. Una respuesta correcta pero opaca cierra la pregunta sin dejar nada detrás.

Buckmaster, que trabajó con estos modelos todo el verano, describió el texto que le entregaban con una franqueza poco habitual: la primera prueba generada por un modelo que recibió fue «la más horrenda» que había leído, correcta pero ilegible, y convertirla en algo que un humano pueda entender le tomó semanas. Su resumen del momento fue más corto: